もっとも有名なバランスゲームは『Jenga（ジェンガ）』だろうと思います。『ジェンガ』はスワヒリ語で「組み立てる」という意味です。直方体を３本ずつ18段に積み上げ、最上段以外から直方体１本を引き抜いて最上段に積み上げていくゲームです。
商品としての『ジェンガ』は、英国のレスリー・スコット(Leslie Scott)氏が1970年代前半に考案し1983年に売り出しました。やがて、それが日本やアメリカに紹介されました。
画像のように、直方体54本を３本ずつ互い違いに積み上げます。
手番は左回り。片手でプレイ。直方体１本を引き抜いて最上段に積み上げます。最上段から抜くことはできません。最上段に３本が揃うまでその上には積めません。手番の終了は、積んでから10秒が経つか次のプレイヤーが触ったときです。
しばしば見かけるのは、サイコロあるいは引き抜かれたバーで示された指示によって「次のプレイヤーの選択」を制約するものです。手先が器用でなくても勝利できるルールです。
この系統のゲームでは『ＵＮＯスタッコ』が面白いと思ってます。引いて積み上げた棒(バー)に書かれている色または数字の棒(バー)を次のプレイヤーは引かねばなりません。読みや駆け引きを重視するなら本数を減らして遊ぶのが良いでしょう。
それとは別に、バーにさまざまな指示（主に質問や罰ゲーム的な何か）が記されたパーティ向けのものもあります。引き抜いたプレイヤーはそこに書かれた指示を読みあげてから上に積みます。読み上げる前に崩れた場合は前のプレイヤーが読んだ罰ゲームあるいはこれから自分が読む罰ゲームを、読み上げた後に崩れた場合は自分が読んだ罰ゲームを実行しなければなりません。
『ジェンガ』以外にもさまざまなバランスゲームがあります。三日月の土台に丸太や星を積むものや、象やロバの背にリンゴや材木を積むものなどが有名です。